TreeMaker เป็นโปรแกรมสำหรับการออกแบบของฐานพับ คุณวาดรูปที่ติดฐานบนหน้าจอ; แต่ละติดในรูปที่ติด (ที่ "ต้นไม้") จะแสดงโดยพนังบนฐาน นอกจากนี้คุณยังสามารถวางข้อ จำกัด ต่างๆในอวัยวะเพศหญิงบังคับให้พวกเขาที่จะเป็นมุมขอบหรืออวัยวะเพศหญิงกลางและ / หรือการตั้งค่าความสัมพันธ์ต่างๆสมมาตร (บังคับให้คู่ของอวัยวะเพศหญิงที่จะเป็นส่วนเกี่ยวกับสายของสมมาตรของกระดาษเป็นต้น) . เมื่อคุณได้กำหนดต้นไม้ TreeMaker คำนวณรอยพับรูปแบบเต็มรูปแบบสำหรับฐานซึ่งเมื่อพับจะมีการฉาย (พูดประมาณ "เงา" ของมัน) เทียบเท่ากับที่ระบุไว้ในการกำหนดต้นไม้ รูปแบบการพับสามารถพิมพ์ออกมาหรือคัดลอกและวางลงในอีกโปรแกรมกราฟิกสำหรับการประมวลผลต่อไป ที่ได้รับมอบหมายรอยพับ (ภูเขาหรือหุบเขา) จะไม่ได้คำนวณ แต่มีกฎง่ายๆและการสำรวจด้วยมือบางอย่างที่ได้รับมอบหมายรอยพับที่เหมาะสมสามารถมักจะพบได้ง่าย
พื้นหลัง
ในปี 1989 ที่ผมเขียนบทความนิตยสารวิศวกรรมและวิทยาศาสตร์เกี่ยวกับสถานะของการพับทางเทคนิคซึ่งแม้แล้วดูเหมือนจะเป็นความคืบหน้าก้าวกระโดดเนื่องจากการแช่ของหลักการทางวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ เล่าในบางส่วนของการเชื่อมต่อระหว่างพับคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีที่ผมเขียน:
คอมพิวเตอร์ยอมจำนนต่อการอุทธรณ์ของกระดาษพับเมื่อในปี 1971 อาร์เธอร์แตะโปรแกรมระบบคอมพิวเตอร์ IBM 360 ที่จะพิมพ์ออกการกำหนดค่าเรขาคณิตที่เรียบง่ายในอัตรามากกว่าหนึ่งร้อยนาที ร้อยละเก้าสิบได้รับการพิจารณาไม่ประสบความสำเร็จ แต่ก็ทำให้เกิดคำถามที่น่าสนใจ: คอมพิวเตอร์สักวันหนึ่งอาจจะออกแบบรูปแบบถือว่าดีกว่าที่ออกแบบโดยคน? ตั้งแต่มากของกระบวนการของการออกแบบเป็นรูปทรงเรขาคณิตโอกาสไม่เป็นที่อุกอาจมันอาจดูเหมือน
ทศวรรษที่ผ่านมาได้เห็นการเก็งกำไรนี้กลายเป็นความเป็นจริง (และไม่มีใครประหลาดใจมากกว่าฉัน) ภายในเวลาไม่กี่ปีข้างหน้าเทคนิคการออกแบบที่มีประสิทธิภาพของการบรรจุวงกลมแม่น้ำได้รับการค้นพบและจัดระบบโดยหลาย ๆ โฟลเดอร์รวมทั้งตัวเองโทชิยูกิ Meguro ใน ญี่ปุ่นและอื่น ๆ อาคารในแนวความคิดเหล่านี้ผมกำหนดไว้ในช่วงปี 1990 ที่จะทำสิ่งที่ผมคาดการณ์ใน E & บทความ S ของฉัน: เขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่สามารถ "การออกแบบ" เป็นตัวเลขที่พับไม่น่ารำคาญขึ้นอยู่กับรายละเอียดของจำนวนความยาว และการเชื่อมโยงของอวัยวะเพศหญิง หลังจากหลายเดือนของการทำงานที่ผมได้ประสบความสำเร็จ; และผลที่ได้ก็คือโปรแกรมคอมพิวเตอร์ซึ่งผมขนานนาม TreeMaker ตั้งแต่มันเริ่มต้นด้วยประเภทเฉพาะของรูปที่ติด (เรียกว่าต้นไม้ในทฤษฎีกราฟ)
ในขั้นต้น TreeMaker เล็กกว่าความอยากรู้ทางคณิตศาสตร์และเครื่องมือสำหรับการสำรวจทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ของวิธีการออกแบบฐาน รุ่นแรกไม่น้อยกว่าการแก้ปัญหาวงกลมบรรจุเกี่ยวข้อง แต่ให้เงื่อนงำเป็นวิธีการกรอกข้อมูลในกลุ่มของรอยย่น กว่าปีที่เป็นความเข้าใจของฉันของรูปแบบการพับขึ้นผมเพิ่มความรู้ในสิ่งที่ฉันได้รับการ TreeMaker เพิ่มขั้นตอนวิธีการโมเลกุลการคำนวณการจัดเก็บภาษี symmetries และแนะนำสายพันธุ์ลงในรูปที่ติดปล่อยเวอร์ชันใหม่ทุกสองสามปีที่ผ่านมา
โดยปี 1998 ผมได้ดำเนินการเสร็จสิ้นของรุ่น 4.0 TreeMaker ซึ่งนอกเหนือไปจากการรวมหลายขั้นตอนวิธีการออกแบบพับจดทะเบียนรหัสตัวเลขการเพิ่มประสิทธิภาพที่มีประสิทธิภาพ CFSQP พัฒนาโดยศาสตราจารย์อังเดรหัวนมและนักเรียนของเขาที่มหาวิทยาลัยแมรี่แลนด์ (รหัสอยู่ในขณะนี้ ได้รับใบอนุญาตและบำรุงรักษาโดยการออกแบบ AEM); นี้ทำให้มันทำงานได้อย่างรวดเร็วมาก และก็ TreeMaker ก็ไม่อยากรู้ทางวิชาการ มันได้กลายเป็นเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพที่มีความสามารถในการสร้างรูปแบบการพับเต็มรูปแบบสำหรับความหลากหลายของฐานพับ
ในความเป็นจริงรุ่นที่ 4 ของ TreeMaker สามารถแก้รูปแบบรอยพับที่ฉันไม่สามารถสร้างโดยวิธีอื่น ๆ - โดยที่ผมหมายถึงการใช้ดินสอและกระดาษ ฉัน (และที่เขียนนี้แต่งอื่น ๆ ส่วนใหญ่ของพับเทคนิค) มักจะได้รับการออกแบบของฉัน / องค์ประกอบของเราบนกระดาษโดยใช้แนวความคิดทางเรขาคณิตอธิบายรวมเป็น "วงกลม / บรรจุแม่น้ำ." (แนวความคิดเหล่านี้จะอธิบายไว้ในหนังสือของฉัน Origami ลับการออกแบบดูสิ่งพิมพ์หน้าสำหรับรายละเอียด.) ไม่มีคอมพิวเตอร์เป็นสิ่งจำเป็นสำหรับประเภทของการออกแบบนี้ เพียงหนึ่งภาพวาดวงกลมและรูปรอยพับที่รู้จักกันเป็นโมเลกุลสร้างรูปแบบการพับและพับไป เป็นครั้งคราวบิตของพีชคณิตเป็นสิ่งจำเป็นในการทำงานจากจุดอ้างอิงเริ่มต้นหรือสอง (ดู ReferenceFinder หาข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับเรื่องนี้)
TreeMaker ช่วยให้หนึ่งในการตั้งค่าความสัมพันธ์ที่ค่อนข้างซับซ้อนระหว่างอวัยวะเพศหญิง, ความยาวของพวกเขาและมุมของพวกเขามากขึ้นความสัมพันธ์ที่ซับซ้อนกว่าที่เป็นไปได้โดยใช้ดินสอและกระดาษออกแบบพับ ซึ่งหมายความว่ามันเป็นไปได้ตอนนี้มี TreeMaker เพื่อแก้ฐานพับที่แท้จริงมีความซับซ้อนมากขึ้นกว่าสิ่งที่คนสามารถออกแบบด้วยมือ
พลิกด้านของอำนาจนี้คือรูปแบบการพับที่ซับซ้อนเหล่านี้เป็นเรื่องยากมากที่จะพับ ทั้งหมดตั้งแต่คุณได้รับเป็นรูปแบบการพับมันขึ้นอยู่กับคุณที่จะประดิษฐ์พับขั้นตอนโดยขั้นตอนลำดับสำหรับรอยย่นทั้งหมดและการชุมนุมที่ตามมาเป็นฐานนอกจากนี้ยังอาจเป็นเรื่องยากกินเลือดกินเนื้อ แต่ค่าของ TreeMaker ก็คือว่ามันรวมความแปลกใหม่ได้อย่างมีประสิทธิภาพ: รูปแบบการสร้างเป็นปกติที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดสำหรับรูปที่ติดที่กำหนดและพวกเขาเป็นเพียงบ่อยโครงสร้างใหม่ทั้งหมดในโลกของการพับ
และที่เปิดขึ้นคำถามอื่น: ถ้าคุณเป็นนักแต่งเพลงพับ (หรือต้องการที่จะ) ทำคุณจำเป็นต้องใช้ TreeMaker? คำตอบคือไม่ได้อย่างแน่นอน ส่วนใหญ่ของนักประพันธ์เพลงในโลกของพับทางเทคนิคไม่ได้ใช้มัน ในความเป็นจริงผมไม่ได้ใช้มันสำหรับส่วนใหญ่ของการออกแบบของตัวเอง สิ่งที่ฉันใช้มันคือสิ่งที่คุณอาจจะเรียกว่า "ต้นแบบอย่างรวดเร็ว"; การตรวจสอบได้อย่างรวดเร็ว 3 หรือ 4 (หรือ 5 หรือ 10) การเตรียมการทั่วไปที่แตกต่างกันของอวัยวะเพศหญิงในฐานก่อนที่จะนั่งกับการกำหนดค่าหนึ่งโดยเฉพาะเป็นจุดสำคัญของการออกแบบของฉัน เพื่อที่จะเป็นเครื่องมือที่ทรงคุณค่าในคลังแสงของฉัน และอีกหลายของการออกแบบของฉันสะดุดตาแมงป่อง varileg บทประพันธ์ 379, ล่อกวางบทประพันธ์ 421 และเมนล็อบสเตอร์, บทประพันธ์ 447 ฉันไม่สามารถได้รับการออกแบบให้พวกเขาโดยไม่ได้
ปฐมกาลของ TreeMaker 5
ในปีที่ผ่านมาผมได้มีความสุขในการทำงานร่วมกับศาสตราจารย์เอริคและมาร์ติ Demaine ลิตร Demaine ที่ MIT ในด้านต่างๆของทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ของพับ ปัญหาหนึ่งที่เราได้ทำร้ายได้รับความท้าทายของการคำนวณรอยพับรูปแบบเต็มรูปแบบสำหรับฐาน TreeMaker และที่เกี่ยวข้อง (และยากมาก) ปัญหาของการพิสูจน์ให้เห็นว่าขั้นตอนวิธีการของทฤษฎีต้นไม้มักจะให้การแก้ปัญหาที่ถูกต้อง (เช่นฐานแบนพับเก็บได้ ) หรือถ้าพวกเขาทำไม่ได้ภายใต้สถานการณ์ที่พวกเขาทำ ในการพัฒนาครั้งแรกของฉันของทฤษฎีต้นไม้ฉันได้พบรุ่นแรกของ TreeMaker จะเป็นเครื่องมือที่ทรงคุณค่าสำหรับการทดสอบและการสำรวจแนวคิดทางคณิตศาสตร์และอื่น ๆ ในปี 2003 ฉันออกไปปรับปรุง TreeMaker ที่จะใช้ในการตรวจสอบข้อเท็จจริงต่อไปนี้
ปัญหารอยพับที่ได้รับมอบหมายเป็นสิ่งที่ท้าทาย deceptively เพราะเราสามารถระบุส่วนใหญ่ของรอยย่นจากการตรวจสอบง่าย:
ความคิดเห็นที่ไม่พบ