Керівництво користувача програми Kalkules


Базова інформація


Зміст


Опис головного вікна

Kalkules - main window
  1. Область вводу виразів.
  2. Область виводу результатів або сповіщень про помилки.
  3. Значення (результат обчислень) збережене в пам'яті.
  4. Вибір множини чисел (R - дійсні числа, C - комплексні числа, Z (n) - множина примітивних класів відрахувань по модулю n).
  5. Вибір одиниць виміру кута (градуси, радіани, градієнти). Впливає на оцінку функцій sin, cos, tan, cotan, arcsin, arccos, arctan, arccot, sinh, cosh, tanh, cotanh, arcsinh, arccosh, arctanh, arccoth.
  6. Вибір системи числення (Hex - шістнадцяткова, Dec - десяткова, Oct - вісімкова, Bin - двійкова).
  7. Кількість знаків після коми, результат буде заокруглений до (2 в 30).
  8. Кнопки введення функцій.
  9. Кнопки введення чисел.
  10. Кнопки введення операторів.
  11. Перемикач вставки гіперболічних функцій.
  12. Перемикач розрахунків з дробами.
  13. Компактний вигляд вікна.
  14. Малювання графіків введених функцій.
  15. Послідовне сумування / добуток.
  16. Попередній перегляд виразу.
  17. Похідна функцій.
Зміст

Налаштування програми

Діалог налаштування доступний з головного меню: Налаштування / Показати налаштування...

Вкладка ОСНОВНІ

Kalkules - settings

Опція Значення
Копіювати результат в буфер обміну Якщо ввімкнено, результат буде автоматично скопійований у буфер обміну після кожного розрахунку.
Перевіряти оновлення при запуску Якщо ввімкнено, програма при старті буде автоматично перевіряти, чи це найновіша версія (потрібне підключення до Інтернету).
Запускати Kalkules тільки один раз Якщо ввімкнено, програма дозволить запустити тільки один екземпляр Kalkules. Тобто, якщо у вас вже працює Kalkules, і ви спробуєте запустити програму знову, Kalkules не запустить новий екземпляр, а покаже вікно вже запущеного екземпляра програми.
Автоматично закрити дужки Якщо ввімкнено, програма буде автоматично закривати всі незакриті дужки у виразі, що вводиться, перед кожним розрахунком.
Відновлювати при запуску Виберіть елементи, які слід зберегти під час закриття, і програма відновить їх при наступному запуску.
При вставці оператора після обчислення Виберіть те, що повинно бути вставлене як вираз, коли ви намагаєтеся вставити оператор (+, -, і т.д.) безпосередньо після виконання розрахунку.

Вкладка ФОРМАТ ЧИСЕЛ

Kalkules - settings

Опція Значення
Десятковий роздільник Виберіть, який характер повинен мати десятковий роздільник. Ви можете вибрати точку, кому або роздільник за замовчуванням, тобто заданий вашою операційною системою.
Формат результату Виберіть, як буде відображатися результат обчислень. Можна вибрати звичайне (0,25) і експонентне (наукове: 2.5E-1) позначення. Зверніть увагу, що в деяких випадках, експонентне позначення буде використовуватися незалежно від цього налаштування. (Наприклад, якщо число є дуже мале).
Формат комплексних чисел Вибір між математичними (5 +2i) та електротехнічним (5 + j5) форматом комплексного числа.

Вкладка СТАН

Kalkules - settings

Налаштування на цій закладці визначають стан програми відразу після запуску (обраний набір числа, систему числення та ін). Якщо активовано "Пам'ятати останній стан", ці параметри ігноруються, і програма буде знаходитися в тому ж стані, яким він був при останньому вимкненні програми.

Зміст

Оновлення

Завжди намагайтеся використовувати останню доступну версію Kalkules. Якщо опція "Перевірка оновлень при старті" включена, програма буде інформувати вас про наявність новішої версії. Ви також можете перевірити наявність оновлень вручну з головного меню Допомога / Оновлення.

Завантажте останню версію з домашньої сторінки Kalkules. Вам не потрібно видаляти стару версію, достатньо просто встановити нову версію "по верх" старої. Якщо ви завантажили ZIP архів, просто замініть старі файли на нові. НЕ ЗМІНЮЙТЕ ФАЙЛ SETTINGS.INI, ЯКЩО ХОЧЕТЕ ЗБЕРЕГТИ ВАШІ КОЛИШНІ НАЛАШТУВАННЯ.

Зміст

Правила написання виразів

Вираз може містити цифри (від 0 до 9, включно з A до F - в 16-вій сист. числення), односимвольні оператори (+, -, *, і т.д.), багатосимвольні оператори (div, mod, nad), функції (напр. sin), змінні (напр. radius) і постійні (напр. $pi).

Ви можете використовувати необмежену кількість дужок у виразі.

Вирази не чутливі до регістру.

Для кращого читання виразів можна вводити в них пробіли. В процесі розрахунку пробіли ігноруються.

Значення операторів

Оператор Значення Приклад
% розрахунки з процентами 5 + 20 %
^ ступінь числа 5^2
! факторіал 5 !
nad комбінаторні числа 5 nad 2
div цілочисельне ділення 5 div 2
mod остача від ділення 5 mod 2
* множення 5 * 2
/ ділення 5 / 2
+ додавання 5 + 2
- віднімання 5 - 2

Зміст

Оглядач виразів

Оглядач виразів є зручним інструментом для зберігання часто використовуваних виразів і математичних формул. Він є доступний з головного меню: Вигляд/Оглядач виразів... Вирази зберігаються в спеціальних "бібліотеках" – XML-файли, котрі зберігаються у { kalkules folder }\lib\{ language code }\. Наприклад: C:\Program files\Kalkules\lib\en\

Kalkules - expression browser

Щоб використати en вираз, просто виберіть його та натисніть кнопку [Застосувати]. Ви також можете додати свої власні вирази, категорії і навіть цілі бібліотеки. Також ви можете змінити стандартні бібліотеки. Щоб виконати всі ці завдання, клацніть правою кнопкою миші на дереві виразів. Для отримання додаткової інформації відвідайте wiki-сторінку Kalkules про створення бібліотек.

Якщо ви створили бібліотеку, яка може бути використана й іншими користувачами, надішліть поточний XML-файл на support@kalkules.com і ми включимо її у програму (ви станете відомим :)).

Зміст

Використання функцій

Примітка

Функції повинні бути введені у форматі: ім'я(параметр) [напр.: sin(5)]

Огляд всіх доступних функцій

Функція: Значення:
abs(x) Абсолютне значення x
arccos(x) Арккосинус x
arccosh(x) Гіперболічний арккосинус x
arccot(x) Арккотангенс x
arccoth(x) Гіперболічний арккотангенс x
arcsin(x) Арксинус x
arcsinh(x) Гіперболічний арксинус x
arctan(x) Арктангенс x
arctanh(x) Гіперболічний арктангенс x
cos(x) Косинус x *
cosh(x) Гіперболічний косинус x
cotan(x) Котангенс x *
cotanh(x) Гіперболічний котангенс x
csc(x) Косеканс x *
deg(x) Перетворення кута х до десятих часток градуса
dms(x) Перетворення кута х в градуси, мінути, секунди
gamma(x) Гамма-функція x
ln(x) Натуральний логарифм x (за основою e)
log(x) Десятковий логарифм x (за основою 10)
logy(x) Логарифм х за основою у (див. Логарифм із змінною основою)
rnd(x) Заокруглення x
sec(x) Секанс x *
sign(x) Знак x
sin(x) Синус x *
sinh(x) Гіперболічний синус x
sqr(x) Квадрат x ( = x^2 )
sqrt(x) Корінь квадратний x ( = x^(1/2) )
tan(x) Тангенс x *
tanh(x) Гіперболічний тангенс x
* Всі вхідні параметри кутів - в одиницях, які встановлені у опціях "Angle mode" (Вибір одиниць виміру кутів) (5).

Гіперболічні функції

Якщо Ви хочете вставити гіперболічну функцію, встановіть прапорець ( 11 ) і натисніть кнопку відповідної тригонометричної функції.

Логарифм із змінною основою

Логарифм із змінною основою є специфічною функцією тому, що вимагає вводу параметрів, а також фактичної основи логарифмування. Введіть функцію, як зазвичай (logy(параметр)). При оцінці, нова змінна з іменем "у" з'явиться у змінній форми. Введіть необхідну основу логарифма в якості значення цієї змінної.

Перетворення кутів

Для перетворення кутів з десяткових градусів у градуси, мінути і секунди, використовуйте функцію dms(). Для зворотного перетворення використовуйте функцію deg().

Обчислення процентів

Програма може виконувати декілька видів розрахунків з процентами. Тип розрахунку визначається типом запису, як показано у таблиці:

Розрахунок: Запис: Результат:
Обчислення 10% від 50 50 * 10 % 5
Додавання 10% до 50 50 + 10 % 55
Віднімання 10% від 50 50 - 10 % 45

Інші позначення, із символом % буде автоматично перетворено в реальне число, напр.:

Запис: Рівносильно:
10 % 0,1
5 / 10 % 5 / 0,1
5 + ( 10 % ) 5 + ( 0,1 )

Зміст

Використання констант

Для перегляду вікна констант, виберіть у головному меню Вигляд / Константи...

Kalkules - constants

Виберіть константу, яку ви хочете використати і натисніть на кнопку "Застосувати" (або двічі клацніть на потрібній константі). Вибрану константу буде вставлено у вираз, у позиції курсору. Інший спосіб - це ввести константу безпосередньо у вираз ($pi/2).

Примітка: Константа завжди повинна починатись з символу $.

Зміст

Використання змінних

Можна використовувати у виразах власні імена змінних. 2(3,14 * r^2) + 3,14*2*r*v

Правила іменування змінних

Вставка змінних у вираз

Просто введіть змінну у вираз (напр.: 2+volume/4). Виберіть з головного вікна Вигляд / Змінні... і введіть значення змінних. Якщо змінна форма не містить всіх змінних, натисніть на кнопку Оновити .

Kalkules - variables

Зміст

Пріоритетність при обчисленні виразів

Оцінка виразу відповідає основним математичним правилам.

Вираз обчислюється по частинах з наступним пріоритетом:

Якщо вираз містить кілька операторів або функцій з однаковим пріоритетом (напр.: 5*2/3), вони оцінюються в порядку зліва направо. Єдиним винятком є ступені операторів, які обчислюються справа наліво (напр.: 2^3^2).

Якщо ви не впевнені, що вираз буде оцінюватися в правильному порядку, використовуйте дужки. Для перевірки виразів на наявність помилок, доцільно використовувати інструмент попереднього перегляду виразу (16).

Зміст

Розрахунки з дробами

У режимі дійсних чисел є можливість обчислень у вигляді дробів - просто активуйте параметр "Дроби" ( 12 ). Введіть вираз, як звичайно ( напр.: 5 / 2 + 1 / 3 ). Однак, це не має особливого сенсу для виразів, які містять функції ( напр.: sin, ln, і т.д. ), оскільки в цьому випадку, вираз обчислюється в дійсних числах, і кінцевий результат буде перетворено в дріб. Тоді, ймовірно, ви отримаєте результат на кшталт: 107 494 545 841 760 867 / 2 500 000 000 000 000 .

Зміст

Розрахунки з комплексними числами

Перемкніть програму в режим Комплексні числа ( 4 ).

Введіть вираз, як зазвичай. Ви можете вводити комплексні числа в алгебраїчній (5 + j2) або експоненційній (5,39 e ^ j21, 8) формі.

Доступними є функції: ступінь [експонента може бути тільки натуральне число, напр.: (5 + j2) ^ 2], абсолютне і зворотне значення. Після розрахунку можна переходити між алгебраїчною та експоненціальною формами представлення при допомозі кнопки AE.

Зміст

Розрахунок множини примітивного модуля суміжних класів

Перемкніть програму в режим "Множина примітивного модуля суміжних класів n", режим - Z(n) ( 4 ), і встановіть бажану базу множини (напр. n=7). Основи можна встановити лише для простих чисел від 2 до 97.

Від'ємні числа і числа, які не відповідають множині будуть автоматично перетворені. Напр., якщо базовий набір встановлений для n = 5, то вираз 9-2 буде конвертований в 4+3 так, що результат буде 2.

Ділення буде перетворено на додавання додаткового дільника, до одного. Наприклад, при n=7, вираз 5 / 2 буде конвертовано в 5+6, і результат буде 4.

Зміст

Розрахунки в різних системах числення

Всі обчислення можуть бути проведені у всіх доступних системах числення ( двійковій, вісімковій, десятковій, шістнадцятковій ). Для перемикання між системами, використовуйте кнопки на головному вікні ( 6 ). Для перетворення чисел (або навіть цілих виразів) в іншу систему числення, введіть їх, як звичайно, і переключіться на потрібну систему числення. Перетворення також працює на десяткових числах (1.2).

Примітка: При перетворенні / розрахунках в шістнадцятковій системі, всі змінні, що містять тільки символи A, B, C, D, E та F, будуть розглядатися як числа.

Зміст

Похідна функції

Введіть в головному вікні функцію, яку ви хочете диференціювати, як звичайно, і натисніть кнопку f(x)'. Відкриється наступне вікно:

Kalkules - function differentiation

Якщо введена функція містить кілька змінних, вона буде частково диференційована по відношенню до однієї із зміних, інші змінні вважатимуться сталими величинами. Змінна, відносно якої треба диференціювати вираз, може бути обрана в полі із списком "Змінна". Ви також можете вибрати вищий порядок похідної (до 10, за умовчанням - 1). Для завершення диференціації натисніть кнопку [Порахувати].

Зміст

Опис інструментів

Графік функції

Інструмент для малювання графіків неперервної функції. Введіть функцію, як зазвичай, і перегляньте її графік з головного меню (Інструменти / Графік функції...), або, натисніть кнопку на головному вікні ( 14 ). Функція повинна містити самостійну змінну x (наприклад: sin(x), 1/x, ...). Якщо функція містить інші змінні, необхідно ввести їх звичайним способом.

Якщо ви хочете відобразити графіки кількох функцій, відобразіть першу функцію, потім поверніться в головне вікно, введіть другу функцію і відобразіть її так само, як і першу. Обидві функції тепер будуть відображатися в тій же системі координат. Таким чином, ви зможете додати практично необмежену кількість функцій.

Kalkules - graph of function

Опис компонентів управління

  1. Кнопки для переміщення відображуваної області графіка (кнопка "home" встановить початок координат у центрі вікна).
  2. Кількість пікселів, на яку пересунеться графік, коли буде натиснено кнопки переміщення (мін: 5, макс: 80).
  3. Масштабування кнопок. Кнопки [+] і [-] - для збільшення та зменшення зображення. Кнопки [+ X], [-X], [Y +] і [-Y] - збільшення / зменшення по окремій осі.
  4. Щільність сітки.
  5. Тригонометрична шкала. Коли ввімкнено - сітка відображатиметься в числах, кратних pi.
  6. Кнопки для експортування графіків у вигляді зображення. Перша - копіює зображення графіка до буфера обміну, друга - дозволяє зберігати графік як графічний файл на диску.
  7. Кнопка очищення. Ця кнопка видаляє всі відображувані графіки функцій.

Конвертор одиниць

Kalkules - unit converter

Інструмент для перетворення значень між різними одиницями (Інструменти / Конвертер…). Виберіть потрібну категорію (напр. Length [довжина]), потім виберіть вхідну і вихідну величини (напр., yards [ярди] та centimeters [сантиметри]) і введіть у вікні "Початкове значення" потрібне значення, у вікні "Кінцеве значення" отримаєте результат перетворення.

Комбінаторика

Інструмент для швидкої обробки основних комбінаторних розрахунків (Інструменти / Комбінаторика…). Виберіть тип розрахунку, введіть вхідні змінні (n, k) і натисніть кнопку "Порахувати".

Kalkules - combinatorics

Многочлени

Цей інструмент дозволяє:

Kalkules - polynomials

Многочлен, який в даний час введений (P або Q), показано в спрощеній формі в області результатів для зручнішого читання. Це означає, що коли ви вводите напр. 5a3b + 2-1, буде показано многочлен 15ab+1. Якщо ви хочете використовувати результат попередньої операції, використовуйте кнопку "Копіювати результат".

Показники ступеня мають бути цілими числами між -32 768 і 32 767. Вони вводяться за допомогою символа ^, напр.: 5x ^ 2 +3, означає 5x2+3.

Обидва многочлени разом повинні мати не більше 5 змінних. Наприклад, многочлен 3a+5bc-4d+e правильний, у той час як многочлен 3a+5bc-4d+e-2f має забагато змінних ( a,b,c,d,e та f ).

Щоб підняти многочлен до натурального стпеня, необхідно ввести многочлен P (в області P), встановити ступінь (n) і натиснути кнопку [P ^ n]. Щоб намалювати схему Горнера, необхідно ввести многочлен Q, встановити точку схеми (m) і натиснути кнопку [HSch(m)].

Послідовне підсумовування / добуток

Kalkules - series summation / product

Інструмент для швидкого обчислення сум або добутків ряду дійсних чисел (Інструменти / Послідовне сумування/множення…). Введіть вираз, як звичайно, і натисніть на кнопку в головному вікні ( 15 ). Керуюча змінна ("n" на малюнку) може бути введена додатково. Правила іменування її такі ж, як і для звичайних змінних. Встановленням відповідного прапорця вибираємо Σ (сума) чи П (добуток) і тиснемо "Порахувати".

Статистика

Kalkules - statistical calculations

Щоб обчислити кількість, суму, добуток і середнє арифметичне (Інструменти / Статистика…), досить ввести тільки значення елементів (x), і залишити значення y, які встановлюються за промовчанням (1). Однак, для обчислення інших параметрів, необхідно також ввести значення елементів y.

Квадратне рівняння

Kalkules - quadratic equation

Інструмент для обчислення коренів квадратного рівняння (Інструменти / Квадратне рівняння…). Введіть вхідні значення (a, b, c) і натисніть кнопку "Порахувати". Вихідні поля (x1, x2) будуть містити корені введеного рівняння. Якщо рівняння не має дійсних коренів (тобто D<0), будуть розраховані комплексні корені рівняння.

Потрійне правило

Kalkules - rule of three

Введіть всі значення, виберіть пряме чи зворотне співвідношення та натисніть кнопку "Порахувати" (Інструменти / Потрійне правило…).

Зміст