mpmath

mpmath จะเปลี่ยนสำหรับงูใหญ่ลอย / ประเภทที่ซับซ้อนและคณิตศาสตร์ / cmath โมดูลที่มีความแม่นยำไม่ จำกัด ขนาดและสัญลักษณ์ ซอฟแวร์ mpmath เขียนทั้งหมดในหลามโดยไม่ต้องพึ่งพาภายนอกใด ๆ และด้วยเหตุนี้ทำงานเกือบทุกที่โดยไม่จำเป็นต้องสำหรับการรวบรวม
การติดตั้งแกะ mpmath เก็บและเรียกใช้
  หลาม setup.py ติดตั้ง
เอกสารและการใช้งาน:
นำเข้า mpmath กับ
    จากการนำเข้า mpmath *
นี้จะให้เรียน MPF และคณะกรรมการนโยบายการเงินซึ่งทำงาน analogously จะลอย ธ และประเภทที่ซับซ้อน:
    >>> MPF (2) / MPF (3)
    MPF (.66666666666666663)
    >>> คณะกรรมการนโยบายการเงิน (0, -1)
    คณะกรรมการนโยบายการเงิน (จริง = '0', imag = '- 1)
    >>> MPF (-0.6) ** MPF (-0.2)
    คณะกรรมการนโยบายการเงิน (จริง = '.89603999408558288' imag = '- .65101116249684809)
สำหรับการส่งออกสวย (ที่ยังซ่อนปัดเศษข้อผิดพลาดเล็ก), พิมพ์หรือ STR ():
    >>> MPF พิมพ์ (2) / MPF (3)
    0.666666666666667
    >>> MPC พิมพ์ (1 + 2j) ** 0.5
    (+ 1.27201964951407 0.786151377757423j)
ความแม่นยำถูกควบคุมโดยคุณสมบัติ mpf.prec (จำนวนบิต) และ mpf.dps (จำนวนทศนิยม) คุณสมบัติเหล่านี้มีการเชื่อมโยงเพื่อให้การเปลี่ยนแปลงอย่างใดอย่างหนึ่งจะปรับปรุงอื่น ๆ เพื่อให้ตรงกับ การตั้งค่า PREC DPS หรือการเปลี่ยนแปลงที่มีความแม่นยำในการดำเนินงานทั้งหมดที่จะดำเนินการและจำนวนตัวเลขที่จะแสดงเมื่อตัวเลขการพิมพ์ เริ่มต้นคือ
PREC = 53 และ DPS = 15 เช่นเดียวกับงูใหญ่ลอย
    >>> mpf.dps = 30
    >>> MPF (2) / MPF (3)
    MPF (0,66666666666666666666666666666663)
    >>> พิมพ์ _
    0.666666666666666666666666666667
    >>> mpf.dps = 15 # เรียกคืนจะเริ่มต้น
คุณสามารถสร้างและ mpfs mpcs จากตัวเลขหลามหรือรวม mpfs และ mpcs กับตัวเลขหลามในการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ แต่ทราบว่าปกติงูใหญ่ลอยเพียง แต่มีความแม่นยำแน่นอน ในการเริ่มต้น MPF มีมูลค่าเต็มความแม่นยำใช้สตริง:
    >>> MPF (0.1)
    MPF (.10000000000000001) # ความถูกต้องเช่นเดียวกับลอย
    >>> mpf.dps = 50
    >>> MPF (0.1)
    MPF (0,1000000000000000055511151231257827021181583404541016) ขยะ #
    >>> MPF (0.1)
    MPF (0,1000000000000000000000000000000000000000000000000001) ok #
ฟังก์ชั่นมาตรฐานดังต่อไปนี้ที่มีอยู่และการสนับสนุนทั้งข้อโต้แย้งจริงและซับซ้อน:
  sqrt, EXP, เข้าสู่ระบบอำนาจ cos บาป, สีน้ำตาล, กระบอง, Sinh, tanh,
  acos มิดชิด, Atan, acosh, asinh, atanh
ตัวอย่าง:
    >>> mpf.dps = 15
    >>> การพิมพ์เพราะ (1)
    0.540302305868140
    >>> mpf.dps = 50
    >>> การพิมพ์เพราะ (1)
    0,54030230586813971740093660744297660373231042061792
บางฟังก์ชั่นน้อยร่วมกันนอกจากนี้ยังมี: แกมมา (ฟังก์ชันแกมมา), ปัจจัย, ERF (ฟังก์ชั่นข้อผิดพลาด) lower_gamma / upper_gamma (ฟังก์ชันแกมมาไม่สมบูรณ์) และซีตา (Riemann ฟังก์ชันซีตา)
สุดท้ายฟังก์ชั่นอำนวยความสะดวกและ hypot atan2 ที่มีอยู่ (ที่กำหนดไว้สำหรับจำนวนจริงเท่านั้น)
คงปี่, E และ cgamma (ออยเลอร์คงที่) มีอยู่เป็นวัตถุพิเศษที่ทำตัวเหมือน mpfs แต่มีค่าปรับโดยอัตโนมัติเพื่อความแม่นยำ
    >>> mpf.dps = 15
    >>> ปี่พิมพ์
    3.14159265358979
    >>> mpf.dps = 50
    >>> ปี่พิมพ์
    3,1415926535897932384626433832795028841971693993751
    >>> mpf.dps = 15
    >>> อี ** (- ปี่ * 1j)
    คณะกรรมการนโยบายการเงิน (จริง = '- 1' imag = '- 1.2289836075083701E-16)
    >>> mpf.dps = 50
    >>> อี ** (- ปี่ * 1j)
    คณะกรรมการนโยบายการเงิน (จริง = '- 1' imag = '1.0106 [... ] E-51)
ปัดเศษกำกับการจะดำเนินการบางส่วน ตัวอย่างเช่นนี้คำนวณและตรวจสอบช่วงเวลาประมาณ 15 หลักสำหรับปี่:
    >>> mpf.dps = 15
    >>> mpf.round_down (); pi1 + = ปี่
    >>> mpf.round_up (); PI2 + = ปี่
    >>> pi1
    MPF (3.1415926535897931)
    >>> PI2
    MPF (3.1415926535897936)
    >>> mpf.dps = 30
    >>> pi1 <ปี่     ทรู

มีอะไรใหม่ ในข่าวประชาสัมพันธ์นี้:

• ทั่วไป
• ตอนนี้มันเป็นไปได้ที่จะสร้างวัตถุบริบทที่หลากหลายและใช้วิธีการบริบทท้องถิ่นแทนรัฐ / ฟังก์ชั่นทั่วโลก (เช่น MP2 = mp.clone (); mp2.dps = 50; mp2.cos (3)) ไม่ได้ฟังก์ชั่นทั้งหมดได้รับการแปลงเป็นวิธีการบริบทและมีข้อบกพร่องบางอย่างเพื่อให้คุณลักษณะนี้ทดลองขณะนี้.
• หาก mpmath ติดตั้งใน Sage 4.0 หรือใหม่กว่า mpmath ตอนนี้จะใช้ sage.Integer แทนหลามยาวภายใน.
• กรณีของการแบ่งออกเป็นจำนวนเต็มแบบเก่าจาก codebase.
• runtests.py สามารถทำงานกับ -coverage เพื่อสร้างสถิติการรายงานข่าว.
• ประเภทและคณิตศาสตร์พื้นฐาน
• คงเปรียบเทียบกับ -inf.
• เปลี่ยนรูปแบบ repr ประเภท MPI ช่วงเวลาที่จะทำให้ EVAL (repr (x)) == x.
• การพิมพ์ที่ดีขึ้นของช่วงเวลาที่มีรูปแบบการส่งออกที่กำหนด (สนับสนุนโดย Vinzent Steinberg ตามรหัสโดยดอนปีเตอร์สัน).
• ช่วงเวลาที่ได้รับการสนับสนุนโดย mpmathify () และ NSTR () (สนับสนุนโดย Vinzent Steinberg).
• คณะกรรมการนโยบายการเงินอยู่ในขณะนี้ hashable.
• เพิ่มรูปแบบตัวเลือกมากขึ้นในการ to_str ฟังก์ชั่นภายใน.
• รากบริสุทธิ์หลามตารางได้เร็วขึ้น.
• แก้ไขช่องว่างต่อท้ายให้ค่าที่ไม่ถูกต้องใน str- & gt;. แปลง MPF
• แคลคูลัส
• คง nsum () กับออยเลอร์บวก Maclaurin ซึ่งจะไม่สนใจก่อนหน้านี้ดัชนีเริ่มต้นและผลรวมจาก n = 1.
• วิธีการดำเนินการของนิวตันสำหรับ findroot () (สนับสนุนโดย Vinzent Steinberg).
• พีชคณิตเชิงเส้น
• คง LU_decomp () เพื่อรับรู้การฝึกอบรมเอกพจน์ (สนับสนุนโดย Vinzent Steinberg).
• ฟังก์ชั่นต่างๆบรรทัดฐานถูกแทนที่ด้วยบรรทัดฐานเวกเตอร์ทั่วไปบรรทัดฐานฟังก์ชั่น (x พี) และเมทริกซ์บรรทัดฐานทั่วไป mn​​orm ฟังก์ชั่น (x พี).
• ฟังก์ชั่นพิเศษ:
• บางแคชภายในมีการเปลี่ยนแปลงเพื่อความแม่นยำ overallocate เสมอเล็กน้อย นี้ช่วยแก้ไขพฤติกรรมที่เลวร้ายที่สุดกรณีที่ก่อนหน้านี้ค่าที่เก็บไว้จะต้องมีการ recomputed ในสายทุกฟังก์ชั่น.
• เข้าสู่ระบบคงที่ (จำนวนเล็ก ๆ ) กลับมาเรื่องไร้สาระที่มีความแม่นยำสูง.
• แกมมาคงที่ () และฟังก์ชั่นที่เป็นตราสารอนุพันธ์เช่นทวินาม () กลับผลที่ไม่ถูกต้องที่เป็นปัจจัยการผลิตที่เป็นจำนวนเต็มหารด้วยไฟฟ้าขนาดใหญ่ 2.
• คงสิน () ไม่เพิ่มข้อยกเว้นที่มีความแม่นยำสูง (สนับสนุนโดย Vinzent Steinberg).
• Optimized รหัสประชุมผู้ถือหุ้นสำหรับลอการิทึมธรรมชาติทำให้วิธีการของนิวตันที่ใช้ก่อนหน้านี้ที่แม่นยำกลางล้าสมัย.
• คณิตศาสตร์เรขาคณิต-ประชุมผู้ถือหุ้นเฉลี่ยฟังก์ชั่น () ขณะนี้คำสั่งของขนาดเร็วกว่าที่แม่นยำต่ำ.
• การใช้งานได้เร็วขึ้น ellipk () และ ellipe ().
• ความต่อเนื่องของการวิเคราะห์ ellipe () เพื่อ | x | & gt; 1. = การดำเนินการ
• ดำเนินการฟังก์ชั่นบันทึกแกมมา (loggamma ()) ที่มีการปรับลดสาขาที่ถูกต้อง (ช้าการดำเนินการยึด).
• ตัดคงที่สาขาของ hyperfac ().
• ดำเนินการ Riemann-Z-ซีเกลฟังก์ชั่น (siegelz ()).
• ดำเนินการ Riemann-ซีเกลฟังก์ชั่นที (siegeltheta ()).
• การคำนวณการดำเนินการของจุดแกรม (grampoint ()).
• การคำนวณการดำเนินการของศูนย์ซีตา Riemann ฟังก์ชั่น (zetazero ()).
• ดำเนินการฟังก์ชั่นการนับที่สำคัญ: ช้ารุ่นที่แน่นอน (primepi ()) และรุ่นตัวอย่างรวดเร็ว (primepi2 ()) ที่ให้ช่วงขอบเขต.
• ดำเนินการ Riemann R ฟังก์ชั่นการนับที่สำคัญ (riemannr ()).
• ดำเนินการหมายเลขเบลล์และพหุนาม (ระฆัง ()).
• ดำเนินการ expm1 () ฟังก์ชัน.
• ดำเนินการ 'ฟังก์ชั่น polyexponential (polyexp ()).
• การดำเนินการที่สำคัญอย่างต่อเนื่องคู่ (twinprime) และ Mertens 'คงที่ (Mertens).
• ดำเนินการฟังก์ชันซีตาที่สำคัญ (primezeta ()).

มีอะไรใหม่ ในรุ่น 0.10:

• เพิ่มขึ้นรวมถึงการวางแผนการสนับสนุนการฝึกอบรมและการทำงานพีชคณิตเชิงเส้นใหม่ รากการค้นพบและขั้นตอนวิธีการสร้างพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสช่วงเวลาที่เพิ่มขึ้นทางคณิตศาสตร์และบางฟังก์ชั่นพิเศษใหม่.
• การปรับปรุงความเร็วหลายคนได้รับการมุ่งมั่น (ฟังก์ชั่นไม่กี่คำสั่งของขนาดเร็วกว่าใน 0.9) และข้อบกพร่องต่างๆได้รับการแก้ไข.
• ที่สำคัญการแก้ไขรุ่นนี้ mpmath ที่จะทำงานกับงูหลาม 2.6.

ต้องการ

• งูใหญ่